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      黽 公元前450年,古希腊哲学家巴门尼德和他的学生芝诺在聊天。

      䶡巴门尼德对善于춁怀疑的芝诺,渐渐的由喜欢变成了一种反感。尽管自己曶是一个喜欢仔细思考问题的人,但是对于芝诺的言语꩔,那就是自己引导上的一种错误,导致㱼了芝诺成为了不成器的人。

      쟇 巴门尼德儑说:“说说看,你为什么会怀疑运动是假的?”

      芝诺:“一个人从A点走到B点윸,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……如此循环下去,永远不能羑到终点。”

      巴门尼德陷入思考中,ὰ知道芝诺是在诡辩,假设此人速度不变,走一段的时间每次除以蓿2,时间为实际需要时间的1/2+1/4Ꙅ+1/8+......,则时间晝限制在实际需要时间以内,即此人与㝍目的地距离可以쒁为任意小,却到不了。实际上是这跐个悖论本身限定了时间,当然到达不了。

      还没等巴门尼德张嘴反驳,芝诺又开始说下一个悖论:“阿基里斯(又名阿甗喀琉斯)是古希腊神话中善跑õ的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十ᆾ倍,乌龟㌞在婑前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中趐,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了1劯0米,于是,一个新ꆪ的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这1풲0米蒄时,乌龟又已经向前爬了1✅米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样酭,乌龟会制造出஌无穷个起点,它总能在起点与自己之间撍制造出氍一个距不管这个距孒离有多小,但只要乌龟不停地奋力腃向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!乌龟动得最慢的틁物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首㷳先应该*达到被追者出发之笸点,此时被追者已经往前走了一屽段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”

      巴门尼德䭺看芝诺说得如此俏ၐ皮,直接回了一句:“找你这么说,一还可以等于零点九九九这样的无熲限小数呢。”

      芝诺还是坚持的说出了下틟一湆个悖论:“设想一支飞行的箭。在每一鬊时刻,它位于矌空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间,箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只扄包含时씙刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以芝殴诺断定,飞行狍的箭总是静止的,它不可能在氚运动。”

      穀巴门尼德心里笑到,简直没救了䘾,居然麺认훺为任何一个运动的东西都是不运动的。看来芝誹诺已经不把时间放在眼里了。

      巴门尼德说:“你忽略了时间的概念,你把时间不当回事儿了。”

      餜芝诺说릯:“有些事情,甚至都无法正常发生。”넠

      혙芝诺开始在地面上画出了一副队列行顋进图,一边说:“首先假设在操场上,在一瞬间(一个最小时间单位)里,相对于观众席A,列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。”

      一边说,一边开始画出下图鹠:

      ⑨ ◆◆◆﫩◆观众席Aἳ

      ▲▲鎿▲▲队䧧列B

      ▼▼▼▼队列C ⃠

      鹨B况、C两个列彚队开始移动,如下图所큏示相对于观众席A,B和C嗔分别向右和左各移动了一个距离单位。

      ◆◆◆◆观众席A

      ▲曏▲▲▲队列溍B……向右移动

      ▼▼▼▼队列C……向左ꀡ移动

      而此时,对B而言C移动了两个距离单位。也惿就是,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里抈移엪动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

      誨 巴门尼德说:“읾你除了ힳ不〔把时间髷当回事,还不把位置的相对性븛当回事,你有很多东西忽略了。所睯以运肤动在你这里都是错误的。”

      있 ㍶ 不仅仅是巴门尼德,첝在乌龟赛跑这个问题上,后来的女数眧学家希帕蒂亚一针见血ᮉ地指出芝诺的错误所在:芝诺的推理좏包含了一个不切实际的⏉假定,他限制荎了赛跑的时间。

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