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      刘维儿看墱到伽罗瓦的笔记琻,被其中群论伟大的思想所震撼。

      刘维儿知道,群论将会成为数学ᇦ的䬲革命。

      㠵 但是他也得知了伽罗瓦曾经拿着自己的文章给了柯西。而柯西不仅後没看到伽罗瓦的文章,而且还弄丢了。

      更严重的是,阿贝尔的文章幷也被赈他弄丢了。 ῇ

      刘维儿找到了柯西,愤怒的说:“两次失去两个重要人才,你要负主솆要㟮责任吧踣?”

      柯西知篰道关于自己丢失쬦论孑文的事情也懊弣悔不已,但依旧辩解道:“我有苦衷煊。很多孩子们都往我这里写信,我一个艿人的力量根本看不过Ễ来。而且这其中还有很多没有用的民科顅文章。”

      刘蝪维儿说:“大家相信你,你身居高位,就应该负责,帮助法ィ国人发现更多人才。而不是每天只顾写自己的东西,然后用自己꙳浩瀚如海的论文去淹没人家괼精练简短的文章。” 縜

      柯西苦笑扴的说:“你也是知道的,我一得空就会Ɫ深入自己的研究,有时候頱甚至迷恋到心无旁骛。所以即使有价值的文章进来也会不小心遗失。”

      柯西指着一堆堆厚厚的堆起来的纸,辺一边对刘维儿说:“他们的文章在里面,但我找不到,并且也不会浪费时ᑭ间在这里面去找。”

      刘维ᙑ儿说:“恐怕你扔了吧,你就是自恋,根本看不上人家㔊的古怪理论。”

      柯西沉思,坐在其中的一堆纸张上。对刘维儿说:“ꅪ那个置换群的理论,他深入发展了。”

      刘维儿说:․“你也知道,蟔他将群论这个理吉论推줈广开来,这成为了一种新的数学。他将ᡃ群论和域论发展出来,o合在一起了。”

      柯Ⳍ西感慨的说:“用新方法解决五次方程无根式解的问题,确实惊人。只不袆过因为一个女人而死真是ꨕ不应该。我们需要做些什么,不能再流失人才了。”

      ꅞ刘维儿提醒的说:“还有一个是死于肺病,才26岁,挪威来的。”

      柯西对刘维儿说:“发现人才的ꌘ工作,你们也要帮助我,因为ꑘ我一个人忙不过来,同时我脑袋里鸾放着很多重要东西,几乎都是十万火急,你们相对不那么忙的人,就需要有那种敏锐性。”

      刘维儿说:“我ꃌ们需要㢦帮助那些年轻的人才。因为他们献身数学,所以才会很穷,很穷就对做数学很不利了。我们要对年轻的人设立䦵重要的奖项,让他们有精力研究数学才对。”

      由置换组成的群。n元集合到它自身的一个一一映射,ᜌ称为上的一个置换或n元置换。 帪

      ⫟ꉵ有限群在其形成时期几乎完全ᷘ在置换᫷群的形式下进行研究,拉格朗日和鲁菲尼的工作更具代表性。1770年吞拉格朗日굄在他的关于攆方程可解性的著作里,引进了n傹个根的一些函൷数进行研究,开创梜了置换群的子群的研붼究,得迀到“子群荒的阶整除群的阶”这一重要结果。鲁菲尼在1799年的专著《方程的一般理论》中,对置换群进行了详细的考察흔,引进了群的传递性和本原性等概念。在拉格朗日和鲁菲尼工作的影响下,㚰柯西发表

      찣 了关于置换群的重要文章(1815)寵。 ꧄

      他以ґ方程论为背景,证明了不懖存在n个字母(n次)的群,使得它对n个字Ⰽ母的整个팤对称群的指数小于不超过n的最Ⳍ大素数,除闙非这个邒指뱳数是2或1。

      쨸 族؊ 邞伽罗瓦对置换群䨥的뎤理论做出了最重要的贡퇍献,他引进了正规于群、两个群同构、单群与合成群等顼概念,ꁷ发展了置换ா群的理论。

      可댜惜他的工作没有岕及时为数学찎界所了解。ꌃ

      柯西在1844--1846年间,写了一大批文章뾚全㔿力研究置换群。

      他標把许多已有的结果系统化,证明了伽罗瓦的断言:每个有限(置蛓换)群돳,如果它的阶可被一个素数p除尽,就必定至少包含一个P阶子群。他还研究了n个字母的函数在봅字母交䴠换下所能取的形式值(即非ᲈ数獎字值),并找出一个函数,使其取给定数目的值。

      쇁 置换群的理ꘌ论(主要指伽罗瓦的工躥作)在1870年由若尔当整理在他的《置换与代数方程》之中,他本人还发展了置换群理论及其应用。

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